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某研究施設に勤務する研究者です。研究や趣味の麻雀のこと。

天鳳成績管理ツール
最終更新 2011-03-04

当ブログのデータ等を転載したい場合は筆者まで一報願います。

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牌譜解析記事まとめ
過去記事へのリンクをまとめています。

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以前の記事
【牌譜解析】相手のリーチは高そう?
※更新情報(2011-07-13)
リーチ者の平均打点の解析時にリーチがダブリーのケースを除外しました。


こんにちは。早速ですが、例えば、平場の親番の8巡目で先制リーチを受けて下のような手牌になったとします。
b0126381_19364819.jpg
ドラは9sで、リーチ者以外の他家が1枚切っています。
とりあえず自分の手牌だけ見れば、後手を踏んだイーシャンテンとはいえ、親で表ドラ2枚に赤ドラを2枚抱えていて仕上がれば最低でも12000になるので押し返したいです。

リーチ者の打点は分かりませんから、自分の手牌から期待できる打点で押し引きを判断するという考え方があります。でも、本当にリーチ者の打点は全く分からないのでしょうか?
b0126381_15102954.jpg
上の図(親リーチと子リーチ)は、巡目ごとのリーチ者の打点を自分から見えているドラの枚数別の分けてグラフにしたものです。
※2011-07-13: ダブリーの入ったケースを除外しました

サンプルデータ:天鳳鳳凰卓牌譜
解析局数:104万6221局(※カンが発生した局は除外)

さて、今回はリーチ者の打点についてです。
全体の実測ベースではリーチを打つと表ドラか赤ドラが含まれている確率って約75%もあるんですよ。だからこそ、自分から見えているドラの枚数ってとても重要だと思うんです。

赤アリの場合なら、通常ドラは表ドラの4枚と赤牌3枚の7枚が入っています。
ということは、当然自分から見えているドラの枚数が多ければ、他家は持っていない可能性が高いということになります。逆に、中盤過ぎて自分からドラが1枚も見えていなければ、誰かにゴッソリ持たれている可能性も高くなるってことですよね。ごく当たり前なんだけども、何気なく漠然とどんなリーチも同じだと思ったりしてることってありませんか。このリーチに放銃すると高いかも、ってケアできるだけでも大きいですよね。

まず、リーチ全ケースの平均打点を出してみました。これは鳳凰卓牌譜では子で約6000点、親リーチは約8700点でした。では次に、これに自分から見えているドラの枚数の情報を加えてみましょう。例えば、上の図で子の先制リーチを受けて7巡目にドラの1枚も見えてないとすると6600点ほどの打点があると思って良いです。でも、ドラが全部で5枚見えていたとしたら、そのリーチは4700点程度の打点となり、相手の打点は30%近くも違うんですね。ちなみに、ドラの牌の種類によっても分けて解析にしたのですが、意外なことにこれによる大きな違いは見られませんでした。

そもそも、後手を踏んでも押し返したい手牌というのは、冒頭のケースみたいに自分がドラを抱えているときだったりすると思うんです。見えているドラの牌が多ければ、巡目によっては後手を踏んでもそれなりの戦い方があるのではないでしょうか。

ついでなんですが、とりあえず極端な例として、自分のシャンテン数と局収支の観点からどの程度勝負になるのかだけチャチャッと見てみました。
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この図は、子の先制リーチを受けてしまって、自分からドラが5枚見えで手牌にドラを3枚以上持っている場合の局収支をザックリと表したものです。手役に関する情報は何も考慮してないんですが、親番でこれだけドラを抱えている状況ならば、中盤過ぎくらいまでイーシャンテンでも局収支はおよそマイナスにはならないようですね。でも、いくらドラをゴッソリ抱えているとはいえ、さすがに中盤に差し掛かってリャンシャンテンでは勝負にならないみたいです。それにしても、テンパイとイーシャンテンってこんなに違うもんなんですね。ふむふむ。

まあイーシャンテンはともかくとして、最終的にやりたいのは、こんなふうに見えているドラの枚数でリーチ者の打点が変わるなら、それをもとにしてテンパイ時の押し引きの判断基準をもっと具体化できるだろうなと思っています。

相手がドラを持っているかどうかについては、以前に山読み・手牌構成読みについて記事にした「 【牌譜解析】序盤の捨て牌って重要な情報か? 」のデータも有効だと思います。

えっと、牌譜解析は多分2週間くらい出来なくなるんで、前回までにコメントで要望をもらった項目についても準備してますので、それ以降に対応したいと思います。
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# by doraaka | 2011-05-16 19:45 | 牌譜解析
【牌譜解析】局収支が最大となる攻撃は?(その2)
(5)先制・好形ダマ7700とリーチ8000の局収支は?
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ダマ7700をテンパイしました。さて、この手リーチするとツモまたは裏条件でハネマンになりますが、出アガリで裏がなければマンガンです。これも前回のようにリーチした方が良いのでしょうか?
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この図は天鳳鳳凰卓でのダマ7700(子)を先制・好形テンパイ時にダマにした場合とリーチした場合の局収支を表しています。

リーチしてなおかつツモまたは裏1条件による4000点を加算するためにわざわざリーチする必要があるのかというところがポイントですが、序盤テンパイならばリーチを打った方がわずかに高いですが、そうでなければどちらを選択しても局収支はほとんど変わらないようです。
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せっかくですからもう少し調べてみましょう。
上の図はそれぞれケースでの自分がアガった割合と自分以外の他家3人のうち誰かにアガられてしまった割合を示しています。まず最初に青色のデータから見ましょう。これはダマ(白抜き)とリーチ時(青塗り)における自分がアガった割合です。確かにリーチ宣言によって和了率は巡目によらず10~15%程度低下したことが分かります。しかし、7巡目までのリーチなら60%以上の確率でアガることができるようです。リーチしたことによる自分の和了率低下がリーチの付加価値であるツモ/裏ドラによるハネマンの可能性とほぼ釣り合っていると考えることができます。

次に、赤色のデータを見てみましょう。これは残念ながら自分がアガれずに他家3人のうち誰かにアガられてしまった割合を示しています。序盤でのテンパイであればあるほど他家3人の和了率は低いですが、巡目が進むごとにゆっくりとアガっていきます。そして、このような好形テンパイの場合は、ダマにしてもリーチしても他家3人の誰かにアガられてしまう確率はほとんど変わらないんですね。

では、ついでですから前回の「(1)先制・愚形ダマ5200とリーチ8000の比較」も、どうしてリーチの局収支の方が高いのか分析してみましょう。
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同じように青色のデータ(自分がアガった割合)から見てみます。確かにリーチした場合の方が和了率が低下しています。でも、さっきの好形テンパイの場合と比べると、ダマとリーチ時の和了率の違いは大したことありません。

これはどうしてなのでしょう?
次に、赤色のデータ(他家3人のうち誰かにアガられてしまった割合)を見てみます。今度ははっきりとした違いが表れています。このように先制テンパイを愚形でダマすると、終盤を除いて、他家にアガられてしまう確率が10%近く高くなってしまいます。

つまり、愚形テンパイ時にはダマにしていると他家に自由に手を進められアガリを取られてしまうケースが起きているんですね。先制したなら愚形だからダマではなく、愚形だからこそリーチした方が局収支が高くなることもあるんですね。ふむふむ、掘り下げていくと色々見えてきて面白いなあw

さて、前回の記事で予告した状況の局収支についても実戦牌譜から調べてみました。

サンプルデータ:天鳳鳳凰卓牌譜
解析局数:104万6221局

(6)先制・好形ダマ8000とリーチ12000の局収支は?

次は現状出アガリでマンガンが確定しており、ツモればハネマンという手です。リーチすればその時点でハネマンが確定しますが、さてダマとリーチどちらの局収支が高いのでしょうか?
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10巡目くらいまでのテンパイならばリーチ時の局収支が勝ります。
終盤になってしまうとダマもリーチも局収支的にはほとんど変わりませんね。

(7)愚形リーチ打点5200を後手でリーチしたときの局収支は?

リーチ打点5200を後手・愚形でテンパイした場合です。後手・愚形という時点であまり気が進ませんが局収支としてはどうなのでしょうか?
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先制している相手が子であれば中盤までなら局収支はプラスになりました。しかし、相手が親であれば追いかけリーチの局収支はマイナスになります。
(※追記:前回の記事にも書きましたが自分がアガらない場合の局収支は-1600点程度になります。そういった意味では局収支ゼロは浮きとして考えることができるのかもしれません)

ちなみに、役ありの手の場合ならば、後手・愚形ダマ2600の局収支はリーチ5200の場合とほとんど同じで局収支ゼロをわずかに超える程度なので、役ありならダマでもよいでしょう。

(8)愚形リーチ打点2600を後手でリーチしたときの局収支は?

(7)のケースより打点が半分に落ちているのでさらに行きたくありません。実際どうなっているのか見てみました。
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やはり思った通りのようです。
親はもちろん、相手が子であっても局収支はマイナスになりますので無理せず素直にオリた方がよさそうですね。
なお先日Twitterでも書いたのですが、(7)~(8)のような後手に関しては、今後相手の打点情報に関するデータを解析してもっと細分化(自分から見えているドラの枚数やドラ牌の種類などで分離)していくつもりです。

さて、この局収支とは「同じ局面である選択をした場合の収入の収束値」です。例えばリーチなら打点上昇と和了率低下を天秤にかけた結果として平均的にこの程度の収入が得られることを意味します。

では、「局収支の高い選択をすること=上位着順でゲーム終了できること」となるか?というと、そこまで単純ではないでしょう。局収支は「和了率や打点など含めて”ある一局の収支”として総合的に有利なのはダマとリーチ、どっち?」という問いに明確に答えを出すことができる指標として非常に有効だと思っています。

ところが、局が進んでいくと着順争いに重点が置かれていきます。依然平らな状況ならリーチで打点を高め、さらに他家を押さえつけ自由に打てなくするべきか、それともそこそこパンチ力のある打点をダマでアガって1局を進め、残りの局をリードした状態で持ち込む方がよいのか、それには局収支以外の判断材料が必要となってきます。

このようなゲーム展開まで考慮した解析は今はまだできていませんが、いずれ時間のあるときに取り組んで答えを導き出していけたらなあと思っています。
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# by doraaka | 2011-05-12 19:20 | 牌譜解析
【牌譜解析】局収支が最大となる攻撃は?(その1)
(1)先制・愚形ダマ5200と愚形リーチ8000の局収支は?
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特に条件のない平場なら、このダマ5200のテンパイは待ちは悪いけどリーチしてマンガン確定させた方がいいのかなあ?
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この図は天鳳鳳凰卓でのダマ5200を先制・愚形テンパイ時にダマにした場合とリーチした場合の局収支を表しています。

リーチすれば8000となる手ですが、愚形だし5200あるからダマでいいかと思う人もいそうですが、先制ならば全ての巡目においてリーチ時の局収支の方が勝ります。そして、リーチ時の巡目ごとの局収支の下がり方から、終盤を除けばできるだけ早くリーチを打った方が良いことも分かります。

さて、麻雀ではこれに限らず様々な局面でリーチすべきかどうかの選択の機会があります。

「同じ局面でずっと同じ選択をしたら、結局のところどっちの収入が高いのか?」

この問題に答えるために局収支という量を使います。
放銃率と和了率で評価するケースがありますが、それに対して局収支は同じ局面での収入の収束値を表すので、結果がとても分かりやすいのが特徴です。

そこで今回は実戦牌譜を使って局収支解析を行いました。

サンプルデータ:天鳳鳳凰卓牌譜(2009年2月~2010年9月)
解析局数:104万6221局

局面を表すものとして、巡目、先制/追いかけ、好形/愚形、打点、リーチ/ダマに分けて、この全ての組み合わせを解析したのですが、全部公開するのは大変なので、ブログではいくつかのケースを選んで紹介します。

(2)先制・役なし愚形ドラ1をリーチしたときの局収支は?

これもよくある局面です。リーチしないと役がないけど愚形というヤツです。福地さんはカンチャンドラ1は即リーせよと言いますが…
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リーチしましょう。
先制ならば全ての巡目においてリーチ時の局収支の方が勝るどころか、ダマにしてツモ専だと中盤以降は局収支がマイナスになります。
(ちなみに、自分がアガらなかった場合の局収支は約-1600点くらいになります。)

(3)先制・役なしドラなし愚形をリーチしたときの局収支は?

まさに三重苦。これは悲しいテンパイですw
役もなければドラもない。その上愚形…。同じように先制ならばリーチしてしまって良いのでしょうか。
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序盤でない限りはリーチはやめた方がよいです。
中盤あたりからはリーチしても局収支はほとんど浮きません。
(※でも自分がアガらない場合の局収支が-1600点程度と考えると、局収支ゼロはある意味浮きと捉えることもできるよね)

(4)先制ピンフのみをダマにした場合とリーチした場合の局収支は?

一昔の戦術書には1000点の手を2000点にするためにリーチ棒を出すのは割に合わないから、ピンフのみはダマにせよという記述が見られてました。
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積極的にリーチしましょう。
先制ならば全ての巡目においてリーチ時の局収支の方が勝ります。

あと、この他にも以下の4つを見たのですが、記事が長くなったので残りは次回にまわして今回はこの辺にします。

(5)愚形リーチ時の打点5200を追いかけリーチすべきか?
(6)愚形リーチ時の打点2600を追いかけリーチすべきか?
(7)リーチ打点8000となるダマ7700をリーチすべきか?
(8)リーチ打点12000となるダマ8000をリーチすべきか?

データはもう少し磨くことで、さらに実戦的な解析ができそうな気もします。
場に見えているアガリ牌の枚数を考慮すること、場に見えているドラの枚数を考慮すること、それから手変わりの可能性を考慮することです。例えばある局面で単純にダマとリーチの比較ならばリーチの方が有利であっても、打点がアップする牌の受け入れ枚数も考慮すると実戦的だと考えています。それから、今回は全てメンゼン手の場合ですが、仕掛け時の局収支も見てみたいです。

このケースの局収支が見たいという要望があれば出していきたいと思います。 

 
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# by doraaka | 2011-05-06 20:01 | 牌譜解析
【牌譜解析】ドラ切ってきたらどのくらいヤバイ?
※更新情報(2011-03-19)
状況的に自由に打てない局面となる「先制リーチが入っている局面」と「ドラポン(ドラカンも含む)が入っている局面」を除外しました。コメントありがとうございます。


さて、牌譜解析のデータも無事(笑)だったので、今日からまた少しずつ結果を出していきたいと思います。

2/23の記事「【牌譜解析】中盤過ぎたらどんだけ危険か?」で、下のような図を出しました。
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捨て牌が2段目に入ったら、もうほぼ確実に少なくとも1人は悪くてもイーシャンテン(7巡目で95%以上)という結果ですね。

では、もし自分がイーシャンテンまで手が進んでいない場合、他家3人の誰を警戒すればよいのでしょうか?

今回は、他家の捨て牌と手の進み具合についてです。
麻雀でケアする相手として、よく言われるものには、

(1)ドラが切られた場合
(2)赤ドラが切られた場合
(3)2枚切れ以上の字牌が手出しされた場合
(4)ターツ落とし(リャンメン、カンチャン)があった場合


などがありますよね。
(刻子市民、六寸釘くん提案ありがとう、大学合格おめでとうw)

このようなとき、実際には相手の手牌はどの程度まで進んでいるのか調べてみました。今回もサンプルは天鳳の鳳凰卓66万局です。但し、「先制リーチが入っている局面」と「ドラポン(ドラカンも含む)が入っている局面」など状況的に自由に打てない局面を除外しています。

(1)ドラが切られた場合
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上の図は巡目ごとのドラ切りの場合に悪くてもイーシャンテンである確率をドラの牌によって分けて示したものです。

まずは赤丸のデータから見てみましょう。
これはドラが3~7牌の場合に、そのドラが打たれたとき悪くてもイーシャンテンである確率を示しています。捨て牌が2段目になる7巡目での3~7牌のドラ切りは約80%、10巡目以降では約90%程度の確率で少なくともイーシャンテンになっているのですね。

でもこれはドラがどんな牌かによって変わります。
ドラが28牌(青丸)や19牌(緑丸)などの端の牌、または字牌(黒丸)になってくると少なくともイーシャンテンになっている確率は低くなるんです。牌の活用度から言ってもメンツに使いやすい3~7牌が押し出されるときは比較的危険ということですね。
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今度はドラが切られた場合にテンパイまでしている確率を示しています。同じく赤丸で示した3~7牌のデータを見ると、巡目が深くなるに連れて次第にテンパイ率は上がり、7巡目で3~7牌のドラが切られた場合は30%程度ですが、13巡目では約60%の確率でテンパイしていると言えます。

(2)赤ドラが切られた場合
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次に赤ドラが切られた場合です。赤ドラの場合も3~7牌がドラの場合と同じような傾向を示しますね。捨て牌2段目以降に赤が切られたら70~90%程度の確率で最低でもイーシャンテンと思いましょう。

(3)2枚切れ以上の字牌が手出しされた場合
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リャンメン2つのイーシャンテンになると安全牌の字牌を抱えておくことがあります。なので、2枚切れ以上の字牌が手出しされるときは手が目一杯になっているように感じますね。上の図は、このような2枚切れ以上の字牌が手出しされた場合の巡目ごとのシャンテン数を表しています。

少なくともイーシャンテンの確率は中盤の10巡目を過ぎると60%程度になります。この字牌を切ってテンパイする確率は中盤以降でせいぜい20%程度なので、ドラが切られた場合に比べると、決定的な判断材料にはならないようですね。

(4)ターツ落とし(リャンメン、カンチャン)があった場合
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ターツ落としは手牌構成を選択できる状況のときに起きるので、手牌が煮詰まっているように感じますね。上の図は、このようなリャンメンターツやカンチャンターツが手出しで落とされた場合の巡目ごとのシャンテン数を表しています。

リャンメンターツ落としの場合は7巡目以降、カンチャンターツ落としの場合は8巡目以降で、約70~80%の確率で少なくともイーシャンテンです。このターツを落として即テンパイしている確率は中盤で20%程度、終盤で30%程度です。


実戦では、これらを組み合わせて判断できる局面も少なくないと思います。
もちろん何の情報も落とさない場合も少なくないと思いますが、捨て牌が2段目になって誰が一番手が早いのかを見極める情報として拾える情報は拾っておいた方がいいですよね。
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# by doraaka | 2011-03-17 20:10 | 牌譜解析
【牌譜解析】近オリ4月号ネタの実測
牌譜解析もできるようになったことだし、これを使って近オリ4月号の巻頭記事のネタで遊んでみました。
b0126381_2153133.jpg
南3局の親で11巡目(ドラ6p)、2着と11000点差のトップ目。ラス目からリーチが入った10巡目、こちらもテンパイ。現物は2mのみで追いかけリーチするか?というネタで、福地さんはリーチしない方が良いとのことですが…

あーだこーだと議論するより、結果見た方が早いですw
サンプルは天鳳の鳳凰卓東南戦データで4万8千試合から検索
指定した条件は、
(1)南3局で2着目と1万点差以上のトップ目
(2)先制リーチが入っている
(3)先制リーチを受けて、自分もリャンメン待ち以上でメンゼンテンパイする
(4)リーチ者の現物は1枚以下
b0126381_21593042.jpg
この条件を全部与えて検索すると、4万8千試合中で311ケース(注1)ヒットしましたw
まあ、どっちが有利かという判断だけなら可能なレベルでしょう。細かいところを見るにはちょっと条件絞りすぎですねw 自分が親で相手がラス目という条件まで入れるとサンプル足りなくなるので外しています。その結果、

 追いかけリーチしない方が有利

現物1枚しかないからって追いかけリーチすると、トップを逃す確率が倍くらい増えてました。いくつかヒットした牌譜見ましたが、リーチ掛けないケースでは、1枚の現物切ってオリる人は少ないみたいです。リーチをしないだけで、とりあえず押して、現物が増えてきたり、ドラとかの危険牌を引いたらオリって感じみたいです。

僕は本職の方が実験屋なので、もともと理論とかの類はあんまり得意じゃないです。
あれこれ考えるより、実際にやってみた方が早いよね(*^^*)

(注1)
母集団48057試合に対して、精度を±5%、信頼度90%の正規分布とした場合に必要なサンプル数n(ρ=0.5)は、n = 48057 / [(0.05/1.645)^2 x (48056/0.25) + 1] = 269.1ケースとなります。従って、抽出されたケースは、±5%の誤差範囲で少なくとも90%の確からしさで評価することができます。

※追記
この問題に関しては、天鳳とフリーを単純に比較してよいかという課題もありますので、その点はご注意ください。
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# by doraaka | 2011-03-09 22:34 | 牌譜解析


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