ＨＡＺの研究する人生

先週末はオックスフォードでリアル麻雀を打ってきました．
こちらに来た当初は全く想像もしてませんでしたが意外に打てるものです．

メンツもなかなか異色だった．

ロンドンの某大学教員，日本人
オックスフォードの某大学研究員，日本人
イギリス赴任中の某機関研究員，日本人　←私
某プロ雀士，イギリス人

きっかけは前回のロンドンでのリアル麻雀で知り合った，大学教員をしているダイナさん．オックスフォードまで行くから僕が帰国する前に１回打とうとメッセをもらったのだ．彼も近代麻雀を英国でＡｍａｚｏｎ経由で購読してるくらいなので相当キテるなと感じた．

彼の本業の研究が面白い．
国家間の武力紛争が起こりやすい条件をゲーム理論等で調べている．この辺の話をもっと聞きたかったんだけど麻雀してるとなかなか難しいな．

囚人のジレンマとかは有名だよなあ．
いずれの国も核兵器を持たないのが一番平和なのは誰もが分かっているのに持とうとしてしまう．他国より優位な立場に立ちたいのと，もし他国が核兵器を保有したら戦えないという心理がそうさせる．僕のようなフツーのサイエンスの業界にいると，こういう研究はなかなか新鮮に感じる．
このマットと牌のセットをイギリスで麻雀するためにわざわざ日本から持ってきたっていうのも熱い．

さて僕は１月末でいよいよ日本に帰国します．あと１回ロンドンで打てるかなあ．
日本に帰ったら旨いもの食べたいなー．
よく言われるけどイギリスの飯は相当キテるｗ　こっちに住んで大分慣れたけど．
多分今日本に帰ったら何でも５割増しくらいに感じるんじゃないかｗ

大変お久しぶりです．
って，4年ぶりの更新でした．ログインの仕方も忘れてましたわ．

現在，本業の関係でイギリスに住んでいます（来年1月一杯で帰国予定）．
こちらに来てから麻雀牌なんか見る機会もなかったのですが，先月，あるきっかけでデビッド君というイギリス人天鳳プレイヤーと知り合い，そこから話が進みリア麻を打つ機会が得られたので久々にブログupしてみます．

デビッド君，イギリスではただでさえ麻雀はマイナーなのに，天鳳の段位戦にハマるなんてよほどイッちゃってる人じゃないんだろうか？ドキドキしつつ彼にコンタクトを試みたところ，そんな不安はよそに彼のメールはとても真面目で感じの良い雰囲気でした．そしてイギリスにも麻雀コミュニティーが存在していて，毎月1回ロンドンでリアル麻雀を開催しているから来ませんか，という．

それは知りませんでした．
で，どんな雰囲気なのか実に面白そうなので先週末にロンドンまで行ってきました．朝から開催だったのですが，僕はオックスフォード郊外に住んでおり，朝8時に自宅を出たので会場に着いたのは11時半になってしまいました．
この日は４卓できていました．まあさすがに全自動卓はないので手積みになりますが，それでもイギリスでリア麻というこの絵が実にシュールです．彼らはネットで麻雀をやりながら，少しずつ覚えてきたそうです．

ここはイギリスだし，わざわざ往復７時間もかけてリア麻打ちに来るのは僕くらいだろうと思っていたら全然あまちゃんで，グラスゴーから来てるってツワモノもいました．グラスゴー？グラスゴーってのはスコットランドの町でロンドンからはずっと北でむっちゃ遠いのよ．毎月飛行機で来るの？そこまでして打ちますか．

デビッド君も朝４時の電車でマンチェスターから来たっていうからこちらも相当な根性です．ちなみにデビッド君と同卓したとき，おもむろに上着を脱ぎました．そしてすぐに彼が天鳳ガチ勢であることが分かりました．
キテルナー．．．
それを全面に押し出しますか．英国でそのTシャツ着てるのは多分君だけだよ．

最初のゲームでの初アガリが，出アガリで5200の1本付けで5500だったんだけど，これどうやって申告するんだろ？と思った．さすがに「ゴンニはゴンゴ」とかはないだろう．聞くと百の位を省略するらしいです．52 with 1 honba, 55.

帰りもまた3時間半かかるので早めに切り上げましたが，久しぶりにリアル牌に触りました．まさかこんな形で麻雀が打てるとは思っていませんでした．帰国前にもう1回くらい麻雀打てるかもしれません．

あとロンドンでは地下鉄2駅乗っただけで4.8ポンド（約900円）しました．
高いなーｗ

こんにちは、HAZです。
（A) これは福地誠氏の「ネット麻雀・ロジカル戦術入門」に掲載されている暗刻落としの牌姿を少し変えたものです。４巡目に先制リーチが入った局面で捨牌も字牌と端牌だけで、手牌にはドラもなく現物が１枚もありません。
（B) 次は上の牌姿をさらにちょっと変えたものです。
さて、このようなリャンシャンテンの手牌から、どうせ全て危険牌なんだからと真っすぐ行かずに、１ｍまたは２ｍの暗刻落としに行くのは有効な守備と言えるのでしょうか。

今回は先制リーチを受けて現物が１枚もない場合の端側の無スジ（１９牌または２８牌）の暗刻落としについて調べてみました。暗刻落としの本意は1枚通すことで3巡の安全を保証されるからという考え方です。ではまず最初に、そもそも無スジの暗刻というのはどれくらい危険なのか見てみましょう。
この図は先制リーチ1件を受けて現物が１枚もない局面で、暗刻の無スジ牌を切った場合と暗刻でない無スジ牌を切った場合に、その打牌そのもので放銃となる割合（９巡目まで）を示したグラフです。
（※解析データ：天鳳鳳凰卓牌譜224万3780局 ← 解析も超大変ｗ）

赤のデータと青のデータは、それぞれこれは自分の手牌のうち暗刻または暗刻でない無スジ牌を切った場合に、その牌で放銃となる割合を牌の種類ごとに示しています。どちらのケースも内側の数牌ほど無スジ牌の危険度が上がっているのが分かります。

さて、暗刻の牌がどのくらい危険なのかは、これらの２つを比べることで分かります。なるほど確かに全体的に見て赤のバーの方が長いのが分かります。でも３７または４５６牌の無スジ暗刻の放銃率に比べると、端側の牌ほど差が小さくなっています。１９牌に至っては暗刻であるか否かは危険度にほとんど影響しないようです。

だから冒頭の牌姿（A)からオリるなら、何も情報がなければ１ｍを切った方が良いようです。牌姿（B）では暗刻の牌が２ｍです。上のグラフから同じ２８牌ならば暗刻の牌の方が危険なので、とにかく今この瞬間の放銃を最大限に避けようと思ったら、暗刻でない２ｐまたは８ｐを切った方がよいということになります。

でも、ここでの本当の問題は、今この瞬間を切り抜けることではなく、「少々その牌が危険であっても、もしこの牌が通れば最低３巡は凌げるから」というのが暗刻の牌に手をかける本意です。もちろん、その牌で放銃してしまえばそれまでですが、その局の終わりまで見た場合に暗刻落としはどの程度有効なのでしょうか。
この図は先制リーチ1件を受けた局面で、現物が１枚もないリャンシャンテン以前の手牌の場合に最終的に放銃してしまった割合を巡目ごとに示したグラフです。

まず、緑丸と青丸のデータから見てください。
これは、この局面で自分の手牌から暗刻でない無スジの１９牌または２８牌を切った場合に最終的に放銃した割合を示しています。両方とも巡目が深くなるにつれ放銃した割合が減っていくのが分かります。「最終的に放銃した割合」というのは、最初に手をかけた無スジ牌自体による放銃はもちろん、この牌がリーチ者に通ったとしても終局までに放銃してしまった割合を表します。

次に、赤四角と青四角のデータを見ましょう。
これは、この局面で現物はもちろん、スジ、ノーチャンス、ワンチャンスすら１枚もなく、かつ手牌に無スジ１９牌（赤四角）または２８牌（青四角）の暗刻がある場合に、それぞれの暗刻の牌を切ったとき最終的に放銃した割合を示しています。１９暗刻を切った場合も２８暗刻を切った場合も最終的に放銃する確率は５～１０％程度であることが分かります。これを緑丸や青丸のデータと比較してみると、同じ無スジ牌でも端牌の暗刻から切った方が最終的に放銃となる確率は約半分程度に抑えられています。

但し、実はこの結果の解釈はそれほど単純ではありません。このような手牌の場合にはシャンテン数は高くても全て危険牌である以上真っすぐアガリに向かったケースがあるからで、特に暗刻落としをしない方にこの偏りがあります。しかし、このような姿勢の違いはあるにしても、実際問題として、上の図の下側のグラフ「最終的に和了した割合」から分かるように、この状況からの和了率は序盤で10％以下、中盤以降は5％以下ですから、アガるより放銃してしまう可能性（10~20%）の方が２倍くらい高いんですね（真っすぐ行ったケースだけを選んでも放銃率と和了率の両方が上がることが予想できます）。
この図は先制リーチ1件を受けた局面で、現物が１枚もなく、ある無スジ牌を通した場合にその３巡後の手牌にあるリーチ者の現物枚数（メンゼン手）を巡目ごとに示したグラフです。

暗刻でない無スジ牌（青丸）を切った場合の３巡後の手牌にある現物は約1.5枚程度、暗刻の無スジ牌（赤四角）を切った場合は序盤で約２枚、中盤以降で約３枚になっているのが分かります。期待してもよい現物枚数に２倍程度の差がありますね。

ここで青丸のケースでも現物1.5枚くらいは期待してよいのかと思うかもしれませんが、このグラフの見方には注意が必要です。暗刻牌を切った場合は、リーチ者のツモアガリや横移動がない限り、基本的に３巡後がやってきます。しかし、青丸のケースは次巡にも再び危険牌を勝負しなければならない可能性があるのです。そんな状況の中で３巡生き残った上で手牌にある現物枚数を示しているので、単純に枚数の差以上に違いがあると言えます。

今回は安全牌ゼロのときのアンコ落としの有効性について調べてみました。
ベタオリならアンコ落としが結構有効だということが分かりましたが、こういった手牌のときはとりあえず数巡真っすぐ行くというのが本当に無謀な戦術なのかどうかはもう少し考えてみたいと思っています。今回のようなリャンシャンテン以前はともかく、おそらくイーシャンテンなどは、本来オリの基準でもオリるべき牌がないことと1手で追いつく状況などを考慮すると、打点などによって分岐点が出せるかもしれません。

最近、本業が忙しいです。
来月も中旬まで外国出張があって時間があまり取れない状況ですが、最低でも月１本くらいは記事を更新していきたいなと思います。

こんにちは、HAZです。
例えば７巡目に上家から先制リーチが入ったとして、自分の手牌を２ケース想定してみました。特に条件のない平場です。
（１）４ｐは場に１枚も見えていない。南は場に１枚切れで、中は初牌。
（２）４ｐは場に３枚見えている。南は場に１枚切れで、中は初牌。
リーチ者はこのような捨牌で、２ケースともに先制リーチを受けて自分の手は３シャンテンだけど、安牌が１枚もありません。

場に１枚切れの南は最も安全そうですが、字牌の安全度については記事の後半で触れるとして、今回はワンチャンスに注目してみたいと思います。この２ケースにおいて、自分から３枚見えている４ｐの外側にある３ｐはどのくらい危ないのでしょうか。

そもそもワンチャンスとは、自分からある数牌が３枚見えならば、残りの１枚をリーチ者が持っていない限りその牌を使ったメンツを作れないので、マタギスジ待ちなどの可能性は比較的低いだろうとする考え方です。さて、このワンチャンスは一体どのくらい信用できるものなのでしょうか？冒頭の例のように、（１）自分で暗刻持ちのワンチャンスのケースと（２）場に３枚切れのワンチャンスのケースを調べてみました。
この図は先制リーチを受けて、自分で暗刻持ちのワンチャンス時におけるラス牌の居場所を巡目ごとに示したグラフです。なお、ワンチャンスのマタギスジはリーチには通っていないケースを抽出しています。
（※解析データ：天鳳鳳凰卓牌譜104万6024局）

まずは全体を３色に色分けされた部分に注目してみましょう。
ワンチャンスの残りの１枚は必ずこの３色のどこかにあります。
山に残っているか（オレンジ色）、リーチ者以外の他家の手牌か（薄黄色）、リーチ者の手牌（ピンク色）の３つです。この図はその可能性を表しています。

巡目を追って見ていくと、序盤ならば50～70％程度の確率でラス牌は山に残っていて、リーチ者が持っている確率は15％以下です。しかし、巡目が進むごとに山はどんどん短くなっていくので、ラス牌が山に残っている割合（オレンジ色）は小さくなっていき、終盤で山に残っている確率は約30％以下になります。逆にリーチ者が持っている可能性は巡目とともに緩やかに上がっていき、終盤で30％程度に達します。終盤になって自分で暗刻持ちのワンチャンスのときは、３～４回に１回はリーチ者にラス牌を持たれています。

次に、赤丸で示したデータを見てみましょう。これは自分がワンチャンス条件の牌を切った場合に放銃（マタギスジのリャンメン待ち以外も含む）する確率を示しています。ラス牌がリーチ者の手牌にある可能性の増加とともに放銃する確率も高くなっていくのが分かります。では次に、場に３枚切れのケースを見てみましょう。
この図は先制リーチを受けて、場に３枚見えている（リーチ者の現物でない）ワンチャンス時におけるラス牌の居場所を巡目ごとに示したグラフです。

同じワンチャンスでも自分で暗刻持ちのケースとは全く違います。
序盤ならば60％程度の確率でラス牌は山に残っていますが、それでもリーチ者が持っている確率は既に20％を超えています。巡目が進むと山に残っている割合は低下していきますが、それに伴ってリーチ者が持っている可能性もどんどん高くなっていき、中盤で30～40％、終盤では50～70％程度にも達します。場に３枚切れのワンチャンスのときは、中盤で３回に１回程度、終盤では２回に１回はリーチ者にラス牌を持たれているんですね。ワンチャンス条件の牌を切った場合に放銃する確率（赤丸）は自分で暗刻持ちのワンチャンスに比べて1.5倍くらい高くなります。

危ない！場に３枚切れのワンチャンスは危ない！

※追記：2011-08-28
同じワンチャンスでもなぜこのような違いが出てくるのでしょうか？
場に３枚見えでリーチ者の現物でないということは、場に見えている３枚は、基本的に先制リーチが入る以前にリーチ者以外の他家もしくは自分が切った牌ということになります。（フーロ時に手牌から晒したなどのケースもありますが）

以前の記事「序盤の捨て牌って重要な情報か？」に他家の捨牌と手牌構成の関連についてまとめてあります。序盤ではある数牌を切った場合、もう１枚同じ牌を手牌に持っているケースというのはとても少ないのです。

そのため最終的にリーチ者以外の他家の手牌にはないケースが多い（薄黄色の領域が小さい）ので、ラス牌は、山にあるか、リーチ者の手牌のいずれかにあるケースが相対的に大きくなるんですね。

まあ、ワンチャンスで放銃する確率については、この数字だけ見てもよく分からないので、他の牌の危険度と比べてみたいと思います。
この図はリーチに対してある牌を切って放銃する確率（無スジ牌、ワンチャンス牌、ノーチャンス牌）をリーチ者に通っているスジの数ごとに示したグラフです。横軸はリーチ者に通っているスジの数で最大18本となります。縦軸は放銃する確率で、メンゼンリーチの場合は入り目があるので基本的に50％以下となります。

まずは、点線で示した４つのデータから見てみましょう。これらは無スジの牌で放銃する確率です。このような無スジ牌は通っているスジが少ない場合は危険度の増加は緩やかですが、逆に残りスジ数が少なくなってくると新しいスジが通るたびに急激に危険になってくるのが分かります。また、牌の種類別に見ると、無スジ１９牌＜無スジ２８牌＜無スジ３７牌＜＜＜無スジ４５６牌の順になっています。青丸で示した無スジ４５６牌は最も危険で、通っているスジが少ない状態（４本以下）で約10％、10本以上になると約20％を超える確率で放銃します。

では次に、黒丸と赤丸で示した２つのワンチャンスのデータを見てみましょう。まず自分で暗刻持ちのワンチャンス（黒丸）で放銃する確率は、無スジ１９牌よりも中盤で3～5％、終盤で5～10％程度低いです。安牌がなくて、壁のない無スジの１９牌を切るくらいなら自分で暗刻持ちのワンチャンスの牌を切った方が安全です。一方で場に３枚切れのワンチャンス（赤丸）は非常に危険なのが分かります。無スジ１９～３７のデータと大体重なっていますので、場に３枚切れのワンチャンスは４５６以外の無スジ牌と同じくらい危険だということになるんですね。

参考までにノーチャンスのデータを赤の三角で示しました。ノーチャンスで放銃する確率は、通っているスジが12本以下であれば4％以下で、当然のことながらワンチャンスより圧倒的に安全です。せっかくですから、他の牌とも比べてみます。
この図はリーチに対してある牌を切って放銃する確率（スジ１９牌、２８牌、３７牌、中スジ４５６牌）を示したグラフです。基本的に無スジ牌と比べてそれ以外の牌で放銃する確率は低いので、図の縦軸を0～15％の範囲に拡大しています。

中スジ４５６牌以外のスジ牌で放銃する確率は約2％程度の差ではありますが、スジ１９牌（黒丸白抜き）＜スジ２８牌（緑丸）＜スジ３７牌（オレンジ丸）の順になっています。基本的にワンチャンス（黒丸・赤丸）の牌を切るよりもスジを切った方が放銃は避けられるようです。（但し、自分で暗刻持ちのワンチャンスの場合は、通っているスジが６本以下ならばスジ３７牌よりワンチャンスの方が安全です。）

それ以外にこの図から分かるのは、スジ１９牌＜ノーチャンス＜スジ２８牌ということと、中スジ４５６牌は相当安全な部類で、ノーチャンスとほぼ同じと思って良いんですね。（但し、残りスジが６本未満になったら、中スジ４５６牌よりノーチャンスの方が危険です。）

では最後に字牌とも比べてみたいと思います。
この図はリーチに対してある牌を切って放銃する確率（初牌の字牌、場に1枚切れの字牌）を示したグラフです。なお、「初牌の字牌」とは場に0枚で自分が1枚持っている牌を切った場合、「場に1枚切れの字牌」とは場に1枚見えで自分が1枚持っている牌を切った場合を表します。

青の四角のデータは初牌の字牌を表しています。初牌の字牌で放銃する確率は自分で暗刻持ちのワンチャンス（黒丸）より低いですが、ノーチャンスよりは危険です。一方で、場に1枚切れの字牌（緑色の四角）はかなり安全でノーチャンスの方が危険です。ワンチャンスより初牌の字牌の方が安全なので冒頭の手牌からオリるなら、南（１枚切れの字牌）→中（初牌）→３ｐ（ワンチャンス）の順が良いようですね。

今回はワンチャンスについて調べました。
同じワンチャンスでも自分で暗刻持ちのケースと場に３枚切れのケースでは全然危険度が違うんですね。ただ、今回は単に放銃する可能性としての解析でしたが、例えば初牌の字牌が役牌だったとして、放銃する確率がワンチャンスより低くても、これで放銃した場合に打点が上がる可能性まで考えると、局収支と同様に放銃時の収支として調べる必要があるかもしれません。う～ん、掘り下げる要素は色々あって、とても面白いですね。

※更新情報（2011-08-12）：
チーテン・ポンテン時のソバテン率について、フーロ者の捨牌に手出し近隣牌がない場合の解析に加え、これとは逆にフーロ者が既に手出し近隣牌を切っている場合の結果を追加しました。

こんにちは、HAZです。
暑い日が続きますが、みなさん如何お過ごしでしょうか。
さて、例えば下のような仕掛けが入ったとします。特に条件のない平場です。
１フーロ目に發をポン、そして11巡目に7pをチーして打6sだったとします。
今この鳴きによってテンパイしたと想定します。するとこのとき手牌から出てきた6sの近隣ってどのくらい危険なのでしょうか。

俗に「チーテンにソバテンあり」と言われます。今さら僕が説明するようなことではありませんが、これは下の手牌のような完全イーシャンテン形をはじめ、複合形に構えた場合に起こる状態です。
この手牌からピンズをチーした場合に、手出しの6sのマタギスジ待ちになります。逆にソウズをチーした場合は仕掛けた部分の余剰牌として6sが打たれるので、その周辺は比較的安全になると言われています。
この図はチーテン時の手出しが仕掛けたメンツとは別の色の数牌だった場合にその近隣（マタギスジまたはスジ）がアガリ牌となる割合（フーロ者の捨牌に手出し近隣牌がない場合）を巡目ごとに示したグラフです。なお、マタギスジがアガリ牌になるケースとは、マタギスジに該当する牌が当たるという意味で、マタギスジのリャンメン待ちだけではありません。
（※解析データ：天鳳鳳凰卓牌譜104万6024局）

巡目が深くなるほどにチーテン時のソバテンのケースが増えて、中盤以降では50～60％の割合で手出し近隣牌がアガリ牌になります。参考までにメンゼンリーチ時に宣言牌の近隣が当たるケースを黒丸で示してあります。いわゆるソバテンリーチです。最もリーチが発生する中盤で30%程度、終盤で40%弱の割合でソバテンに当たり、決して低くはありません。

さて、このソバテンリーチとチーテンのソバテンを比べるとなかなか面白いです。チーテン時に手出しの近隣が当たる割合は中盤以降でリーチの２倍弱程度もの違いがあります。チーテンは鳴きによって入り目を晒してしまうことになりますが、メンゼン手の場合は入り目が他家に分かりません。だからその分仕掛けた手の方が手出し牌の近隣が危険となる様子がこのような差ではっきりと現れてくるんですね。ふむふむなるほど。

ちなみに中盤以降のリーチ宣言まで持たれていた数牌が手牌構成に関連する牌である確率は実測で90％近くまで及ぶので、ほぼ手牌に関連牌があると思ってよいです。

なお、これとは逆にフーロ者の捨牌に手出し近隣牌がある場合の結果はこちらです。→　http://pds.exblog.jp/pds/1/201108/12/81/chiten3b.jpg

既に近隣牌が切られている場合はそうでない場合と比べて、ソバテン率は低下しますが、それでも中盤以降は35～40%程度の割合でソバテンなんですね。
（※2011-08-12: 捨牌に手出し近隣牌がある場合の結果を追加）

次に、ポンテンの場合はどうでしょうか。例えば、上の例のような完全イーシャンテン形から８ｍをポンすると、ソウズで雀頭を固定するために７ｓが出ていき、その結果待ちは手出し近隣牌とは無関係になります。俗に言う「ポンテンにソバテンなし」というやつです。
この図はポンテン時の手出しが仕掛けたメンツとは別の色の数牌だった場合にその近隣（マタギスジまたはスジ）がアガリ牌となる割合（フーロ者の捨牌に手出し近隣牌がない場合）を巡目ごとに示したグラフです。

１フーロポンテン時のソバテン（青丸）はチーテンより15～20%近くも低いですが、２フーロ（オレンジ丸）、３フーロ（赤丸）のポンテンになるとフーロ数とともにソバテン率は上がって行って、２フーロ以上のポンテンだと中盤以降は約50％以上の確率でソバテンなので、これはもはやチーテン時の危険度とほとんど変わりません。これはつまり実際には冒頭の例のような完全イーシャンテンに構えられるケースばかりではないということでしょう。

また、チーテンと同様にフーロ者の捨牌に手出し近隣牌がある場合の結果はこちらです。→　http://pds.exblog.jp/pds/1/201108/12/81/ponten3b.jpg

やはり既に近隣牌が切られている場合はそうでない場合と比べて、ソバテン率は低下しますが、それでも中盤以降は35～40%程度の割合でソバテンとなり、これもチーテン時の割合と同程度になりますね。
（※2011-08-12: 捨牌に手出し近隣牌がある場合の結果を追加）


ところで、ここまで鳴きによってテンパイしたことを前提として話を進めてきました。しかし、実際にはテンパイしたかどうかは分かりません。そこで最後に、鳴きによってどの程度テンパイしているのかの目安を見てみたいと思います。
この図はフーロした時点での巡目ごとのテンパイ率を示したグラフです。序盤１フーロでのテンパイ率（青丸）は20％以下で、中盤に入ると上昇して10巡目の鳴きで40%に達し、終盤で50％を超えました。２フーロでのテンパイ率（オレンジ丸）は序盤から急激に上がります。６巡目で既に40％を超え、中盤１０巡目以降の２フーロは約70％テンパイしています。３フーロ（赤丸）は序盤を除いて約90％テンパイしています。

これは単純にフーロ時点でのテンパイ率を調べただけなので、僕は個人的に大雑把過ぎてあまり好みではないのですが、実戦では捨て牌などからもう少し他の情報が得られることも多いはずです。これについては以前の記事「ドラ切ってきたらどのくらいヤバイ？」で述べたように、牌の切られ方でイーシャンテン気配やテンパイ気配の濃淡は現れますので、こちらと合わせることで実戦的に使えるかなと思います。

（※最後のフーロ数とテンパイ率の関係については、フレディさん他匿名１名より関連するリクエストがありました。）